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路旁车沟里的水是我的天地,随着雨的来临,可能会被带到沟河湖泊,但决不游向大海··

 
 
 

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关于我

少年受苦,双亲早离,高中毕业,从戎投笔。一十六年,告别军旅。 转业地方,安置原籍,市委八年,又调科局,半百二线,弃政为黎。 日从家政,维护邻里,赡养高堂,扶持儿女。早晚锻炼,保重身体。 电视麻将,从不恋迷。爱好广泛,从不专一,只为心悦,舒展眉宇。 助人为乐,不计名利,与世无争,养心平气。

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数学高考频点解析 — 圆锥曲线中的“降维”思想  

2017-03-11 21:47:56|  分类: 学习教育 |  标签: |举报 |字号 订阅

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本报记者 王君星

名师简介

王海涛,石家庄二中高中数学教师,省理科实验班班主任,高中数学竞赛优秀指导教师,市级评优课一等奖,曾获教科研考核优胜奖和教学能手。被授予ACTS金牌指导教师称号。辅导十几名学生获河北省青少年创新大赛一等奖。多次荣获石家庄市政府嘉奖、三等功等荣誉称号。

圆锥曲线是高中数学知识的难点,也是重点。综合性强,运算量大,对推理、运算等各方面的要求都很高。近几年来看,高考数学试卷不仅小题有一至二个涉及此内容,大题的倒数第二道也是圆锥曲线的综合题,总分值约占二十分左右。而且题目的难度较大,是同学们数学得分的瓶颈。很多同学谈到圆锥曲线都觉得它无从下手,即使有思路计算也成问题,其实本部分知识也有它固有的规律。

高中的解析几何主要研究平面图形,而解析几何的本质是用代数知识研究几何图形的性质,所以高中解析几何是以平面直角坐标系为背景的。主要研究两个问题,一是把几何特征转化成代数式子来研究;二是把代数式子转化成几何特征。不管是哪个问题都只用x与y两维坐标,如果我们能把两维坐标转化为一维坐标(只有x或y)来研究,可以大大简化解题思路。特别是对一类圆锥曲线与弦长或向量的综合题,如果善于用“降维”思想,根据向量的坐标运算,把二维(平面直角坐标系)问题降为一维(x轴或y轴)问题,一定会使计算方便快捷。

我们看这样一个实例:

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通过本例题的解答过程可已发现,解决此类问题需要注意两点

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(源于《燕赵都市报》(2017年3月8日) 21版

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